还你一个真实的高斯：如果没有钱，他可能会变成一个搬砖的……

原创：超级数学建模 2018-04-14 23:10:00

爸爸，我不想搬砖！

一直以来，都有模友留言给超模君，想超模君正经地介绍一次高斯，“我不要这些虚的，我要实实在在的高斯。”

好咯，超模君今天就还你们一个真实的高斯！

皮这一下真的很开心

卡尔·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss）

1777年4月30日，在德国不伦瑞克市的一个贫穷家庭里，高斯诞生了。

在家庭背景这方面，高斯可谓是没有丝毫优势。父亲做过水泥工、园丁、小保险公司的评估师，母亲曾是女佣。

不过，脑子的优势可以秒杀所有人。高斯从一生下来，就表现出对世界强烈的好奇，什么东西都喜欢去搞清楚，3岁的时候，就曾发现父亲记账时算错的地方。

高斯父亲有点专制且安于现状，他希望儿子长大后找到一份能够赚钱养家的工作就好，认为学问对穷人是没用的。

而高斯母亲就非常反对丈夫的这种思想，她不希望儿子以后也成为像丈夫这样无知的人，她也发现了儿子有着过人的天赋，便一直鼓励儿子学习。

高斯幼年的教育，还得益于他那个聪明的舅舅。

舅舅弗利德里希是一个从事纺织贸易的商人，他发现高斯聪明伶俐，便经常用一些生动活泼的方式开发高斯的智力，还一直劝高斯父亲让孩子向学者方向发展。

7岁那年，高斯开始读小学。10岁的时候，他进入学校新创的数学班里学习，就是在这个数学班，诞生了高斯最为出名的那个故事：计算1+2+3+…+100=？

当时老师布特纳在课堂上提出这个问题的时候，也不指望眼前这些10岁孩子真的能解出来，然而，当他刚刚在黑板上写出这道题时，高斯立刻得出了答案：5050。

起初，布特纳并不相信高斯的这个答案，不过，高斯马上就向老师说了他的思路：

1+100=101，2+99=101，······，1加到100一共有50组这样的数，因此易得50X101=5050。

这时，布特纳终于察觉眼前的这个孩子着实是个不可多得的天才，便送给了高斯一本难度较深的数学书，对高斯说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”（你自己看书去吧

）

后来，人们将这种方法称为高斯求和，高斯求和公式也就诞生了：

1+2+3+4+……+ n = n (n+1) /2

不过，这个故事的真实性很难考究，根据对高斯深有研究的数学史学家贝尔（E.T.Bell）的考证资料，布特纳当时给孩子们出的题极有可能是一道更难的题：81297+81495+81693+…+100899=？（公差为198，项数为100）

接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯（比高斯大10岁左右）很快变成无话不谈的朋友，高斯也因此接触到更深层的数学。

巴特尔斯的能力比布特纳高很多，后来成为了大学教授。

不过，在不久之后，巴特尔斯也没什么可以教给高斯的了，他与老师布特纳一致认为，这里已经容不下高斯这孩子了，高斯可以去接受更高的教育了。

于是，他们开始帮高斯寻找“下家”。

想要找“下家”？首先得过高斯粑粑这一关，毕竟高斯粑粑可是一个希望高斯子承父业——做泥水工的人。。。

经过几次拜访“洗脑”，高斯粑粑终于松口让高斯继续读书，不过，他本人不会出一分钱（其实就算想出也出不了多少钱吧）。最后，布特纳和巴特尔斯只好开始琢磨帮高斯寻找一个有钱人来资助的事情。

1788年，11岁的高斯有了老师和母亲的支持，不顾粑粑的反对，转到了文科学校（更高级一点的学校）读书。

在这里，高斯除了数学吊打其他同学（据说数学老师看了一次他的作业之后，就不让他上数学课了，因为没必要了

）

，古典文学也是第一名，其他科目成绩也极好，老师们也非常注重对高斯这个全才的培养，还将高斯推荐给布伦斯维克公爵费迪南。

1791年，布伦斯维克公爵费迪南第一次召见了高斯，见识到高斯确实天资过人，表示十分同情高斯的家庭情况，决定资助高斯继续深造。

遇到“金主”之后，高斯终于得以继续他开挂的一生。

在公爵的资助下，高斯于1792年进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习，开始研究高等数学。

1795年，高斯又被送到哥廷根大学。在这里，高斯按照自己的目标，每天勤奋学习的同时，进行创造性的数学研究。（虽然期间高斯有对自己的未来，到底是要专攻古典文学还是数学，纠结了好一阵子。）

这段日子是高斯人生中的第一个爆发期，他不仅用短短4年拿下博士学位，还

独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互逆定理”、质数分布定理、算术几何平均。高斯还证明了怎样的正多边形可以用尺规作出来，并得到了相应的作法（没有发表），用代数的方法解决了困扰人们2000多年的几何难题。

博士毕业之后，高斯虽然取得了讲师资格，不过，高斯貌似还是适合安安静静做研究，讲课可以把整一班的人（当然包括他自己

）

无聊死的估计也只有高斯了……最后，高斯只好选择回老家去。。。

回到老家之后，高斯承蒙金主公爵的照顾，无需在学校教书也能过得风生水起，丝毫不用担心钱的问题：

没地方住？公爵我送你一幢公寓！想打印发表你那篇很牛逼的博士论文（发现了著名的代数基本定理）？无论多长，公爵我帮你出印刷费！想出书？你负责编好就行，其他事公爵我都会帮你解决！

对于这一切，高斯表示很感动，所以，在1801年出版的《算术研究》中，高斯写下了真诚的感谢语：“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究。”

确实，公爵的资助对高斯的成才起到了很重要的作用，如果没有他，估计高斯会被父亲逼着去做泥水工了，那个对后世产生巨大影响的数学王子就不存在了。

不过，在1806年，公爵战死沙场，再加上妻子的去世，高斯深受打击，甚至有过轻生的念头。

高斯没有跟任何人诉说过自己的苦闷，得知这些也只是后来人们整理高斯手稿的时候，发现了高斯留下的一句话：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”

庆幸的是，数学研究可以让高斯转移注意力，他找了一份工作维持生计之后，便沉迷研究，并于1807年前往哥廷根天文台就任主任一职。

其实，早在1801年，高斯就帮天文学界算出谷神星

（火星和木星间有一颗新星，当时人们无法判定它是行星还是彗星）的轨道，并一举在天文学界成名，震惊整个欧洲，因此受邀担任哥廷根天文台的主任。

虽然人们对高斯当时使用的具体计算方法不太清楚，但可以知道的是，高斯在有关误差的概率性研究基础上，使用了如今我们判定为统计性手法的某种方法，这个方法就是于1809年发表他的著作《天体运动论》中的“最小二乘法”。

1806年，法国科学家勒让德也独立发现“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻，而勒让德也曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理而发生争执，不过，由于后来高斯提供的关于最小二乘法的优化效果比其他人的证明都强很多，因此被称为高斯-莫卡夫定理。

从此，高斯就一直呆在哥廷根，一边忙着天文台的工作，一边继续数学研究，有时也琢磨研究点新的东西，比如：

为了测量地球表面的形状和大小，他发明了回光仪，顺便还发展了曲面论；感觉磁学很有趣，他又跑去跟实验物理学家韦伯合作，一不小心制成了世界第一个电报机，设立了磁观测站，还画出了世界首张地球磁场图，并且定了地球磁南极和磁北极的位置；

高斯的一生都在源源不断地出成果，总共发表了323篇著作，提出了400多项科学创见（不过仅发表了178项，剩下很多都是后世才被人们从他手稿里发现），以他名字命名的成果达110个，领域涵盖数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论、光学等。

高斯从来都不是那种抢着发表成果的人，他对待自己的研究工作非常严谨，不是百分百确定是不会轻易说出来的，尽管很多数学家劝他不要太固执，将那些理论发表出来对数学界说不定会很有利呢？他仍然坚持说：“宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。”

其中，很有名的一个故事就是关于非欧几何的发展。作为非欧几何的的创始人之一的波尔约（其父亲是高斯老同学），就曾将平行公理的证明成果寄给高斯，想要得到高斯的认可，没想到却受到高斯这样一句回信：to praise it would mean to praise myself.（我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己）原来，早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

爱因斯坦曾这样评价高斯：“他（高斯）对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。”

美国著名数学家贝尔也说过：“在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。”

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