微积分的本质是什么之四？

作者：艾伯史密斯  科学达人

个人理解，站在哲学的角度：微积分的本质是量变到质变的统一。

比如我们求阴影部分A的面积，由于A的大小是由曲线y=x^2决定，而y=x^2的曲线又由无数个点组成，这些点就决定了面积A的大小。

可是点和面积有着本质的区别，两者却有着即分离又统一的联系，而联系两者的正是微积分。

从微分到积分，就是量变到质变的过程，居然有着如此完美的关联，实在是妙不可言。

更让人惊讶的是，这种联系居然可以用人类数学语言来描述。

如果我们站在不同的角度，会得到不同的答案，也会有不同的理解，站在纯数学的角度：微积分就是把函数作为研究对象，发展起来的一套自洽的运算法则，其目的是研究函数的变化趋势。

这样或许更好理解些，加、减、乘、除可以把数字作为研究对象，我们的微积分就是把函数作为研究对象，本质说来微积分就是比加减乘除更高级的运算法则。

以上回答纯属个人理解，仅作参考！